Wat heeft chaos in godsnaam te maken met wiskunde? Vroeger niets, nu een hele hoop. Ook kansberekening trouwens.
Er was een tijd dat men dacht dat het weer goed te voorspellen zou zijn, mits men maar een goed simulatieprogramma zou maken.
De geleerde Edward Lorenz draaide in 1961 zo'n programma met de bedoeling het weer te voorspellen.
Op een gegeven moment voerde hij als een van de beginvarianten het getal 0.506 in plaats van 0.506127: hij veranderde dus een getalletje in de sequentie een heel klein beetje. Het gevolg was een totaal veranderde weersituatie in zijn simulatie. Hij publiceerde dit en schreef, dat zelfs een vleugelslag van een zeemeeuw het weer op den duur totaal anders zou kunnen laten worden, zo klein was de verandering die hij in zijn programma had aangebracht. Andere geleerden spraken van de beweging van een vlindervleugel die op een afstand van duizenden kilometers uiteindelijk een orkaan zou kunnen veroorzaken. Ze noemden dit het butterfly-effect. Typ maar eens in in een zoekmachine. Daar zijn films over gemaakt (hele kleine oorzaken met hele grote gevolgen).
De wiskundigen hebben in de loop der tijd meer van die chaotische systemen ontdekt. Chaotisch betekent hier niet, dat er echt sprake is van chaos, zoals wij in de dagelijkse omgangstaal gebruiken. Zo zijn er bijv. formules die, als je de uitkomst telkens weer als beginvariabele invoert, op een gegeven moment eigenaardige afwijkingen vertonen en op andere moment heel regelmatige uitkomsten hebben. Voor ons echter is alleen belangrijk de gedachte, dat heel kleine variaties heel grote gevolgen kunnen hebben. Dit geeft aan dat er een soort onvoorspelbaarheid is in bepaalde situaties. Een Duitse quantum-fysica-onderzoeker (ik weet zijn naam niet meer) zei eens: als je jaren met quantumfysica bezig bent en je ziet hoe chaotisch deze deeltjes zich gedragen (ze kunnen op de ene plaats verdwijnen om ergens anders weer te verschijnen, doordringen andere materie en meer van dat leuks), verbaas ik mij erover dat er een redelijk logisch heelal uit ontstaat: een heel kleine afwijking in een van de eigenschappen van de deeltjes en er zou een totaal ander heelal ontstaan.
Iets anders: heeft u wel eens stilgestaan bij kansberekening? Als u 1 miljoen keer een munt gooit, krijgt u ongeveer de 500000 keer munt en ongeveer 500000 keer kop. Logisch nietwaar? Maar als u nou drie keer achter elkaar kop heeft gegooid, wat is dan de kans dat u de vierde keer weer kop gooit? Misschien niet wat u dacht, maar het is nog steeds 50%. De munt heeft geen geheugen. Toch slaagt het toeval erin de weegschaal gelijk te houden, als er maar vaak genoeg gegooid wordt. Wie houdt de teller bij? Denk maar eens daarover na. Trouwens in een van de google-filmpjes (over het PEAR laboratorium) heeft u kunnen zien dat menselijk en ook dierlijk bewustzijn die teller kan beinvloeden.
Geleerden beweren, dat uit een chaotisch systeem na verloop van tijd altijd een stabiel iets ontstaat. Is ons heelal ook ontstaan uit chaotische elementen, die wij elementaire deeltjes noemen? Het enige wat u moet doen is nadenken en opzoeken, dan vindt u het antwoord ook niet, maar u komt steeds meer tot de ontdekking dat de antwoorden die wij nu hebben ook niet kloppen. Als u meer wilt weten, is dit een goed begin:
http://chaos.startpagina.nl/
maandag 6 augustus 2007
zaterdag 4 augustus 2007
Wiskunde1
Tja, hebben ze jullie daar vroeger al mee lastig gevallen, begin ik ook nog eens daarmee. Maar, geloof me, wiskunde is erg interessant als je naar het wezenlijke ervan kijkt. Wij gaan het ook meer filosofisch bekijken.
Eerst een paar dingen waar niemand bij stilstaat.
Weet je wat wortel 2 betekent? Dat is het getal, zodanig dat als je het in het kwadraat neemt, je precies 2 uitkrijgt. Ok, en wat dan nog? Nou, het probleem is, dat zelfs met de krachtigste computers er geen eind schijnt te komen aan het aantal cijfers achter de komma: dat getal is dus niet precies te bepalen, alhoewel het toch wel moet bestaan, anders kun je niet precies 2 uitkrijgen als je het kwadrateert. Het getal ligt dus wel in onze realiteit, maar is niet precies te bepalen. Hetzelfde geldt voor wortel 3, wortel 5 enz.
Dat geld trouwens ook voor elementaire deeltjes: je kunt niet alle eigenschappen van dat deeltje precies bepalen: of je weet de spinrichting en de snelheid, maar niet de plaats en als je de plaats op een bepaald moment weet, kun je de snelheid niet bepalen (zoek dat zelf maar op als je het niet gelooft).
Nou maken we het nog erger: wat is wortel -1? Dat kan niet, hebben ze op de middelbare school gezegd. Ja, maar als ik iets wat niet bestaat kwadrateer en het bestaat dan wel, wat dan? Als ik namelijk wortel -1 in het kwadraat zet, krijg ik -1 en dat bestaat: kijk maar naar uw bankrekening (en die van mij ook overigens). Bovendien houden wiskundigen zich terdege bezig met deze irreele getallen: zgn. complexe getallen bestaan uit een reeel deel en een imaginair deel. Wortel -1 wordt daar i genoemd. Zo'n complex getal ziet er dan als volgt uit: 35 + 3i, of abstracter: a + bi. Ze behandelen die complexe getallen alsof ze een onbekende dimensie vormen, toch niet zo gek bedacht, he? Heb je al eens gehoord van fractals, mooie plaatjes op grond van wiskundige formules? Meestal wordt hierbij dat getal i gebruikt. Het gekke van fractal-afbeeldingen is, dat ze oneindig schijnen te zijn: als je het plaatje steeds verder vergroot, krijg je een afbeelding, waar telkens weer dezelfde elementen in terugkomen. Hoe ver je kunt gaan met steeds kleinere getallen, is alleen afhankelijk van je geduld en de rekencapaciteit van je computer. Hier wat meer erover, maar je kunt zoveel vinden daarover als je wil:
http://home.wxs.nl/~Philip.van.Egmond/fractals/fract1-n.htm
http://dutiosd.twi.tudelft.nl/~valery/fractal_gallery/gallery.html
Trouwens: ken jij een getal dat zo groot is, dat het niet groter meer kan? Of een getal dat zo klein is, dat het niet kleiner meer kan? Nee dus. Een vleugje oneindigheid?
Ook getallen als pi, phi enz. maken wel deel uit van onze realiteit, maar zijn niet precies bepaalbaar. Als voorbeeld hiervan het getal phi: de gulden snede. Wat is dat nou weer?
Als je een lijn in tweeen deelt, zo, dat het kleinste stuk zich verhoudt tot het grootste als dit grootste tot de hele lijn, krijg je een verhoudingsgetal, dat phi genoemd wordt en ongeveer 0.61803 (afgerond, komt ook geen eind aan) groot is als je het keleinere stuk door het grotere deelt of 1.61804444... als je het andersom doet. Wil je wat meer weten, kijk dan hier:
http://www.pandd.demon.nl/sectioaurea.htm
http://members.chello.nl/~jlmbar/Uitleg/spiralen.htm
Je komt ook vaker de naam Fibonacci tegen. Wat is dat? Nou, het blijkt dat als je een rechthoek maakt, waarvan de zijden zich verhouden volgens de gulden snede, dit voor mensen de meest aangename vorm is. Alle oude bouwwerken zijn doordrenkt van dit verhoudingsgetal. Je komt het ook vaak in de natuur tegen: de manier waarop b.v. een zonnebloem haar pitten geordend heeft, de schelp van allerlei soorten slakken en nog veel meer. Nou wil het geval, dat dat nooit precies het getal phi is, want dan zou bijv. een slakkenhuis eeuwig doorlopen en dat kan niet in onze realiteit (als je zo'n slakkenhuis bekijkt, is de vorm perfect, alleen op het topje is zo'n bobbel die een eind maakt aan de mooie spiraal. Het blijkt dan ook dat al die vormen in de natuur die volgens de gulden snede opgebouwd zijn, niet precies die gulden snede volgen, want dat kan niet: een spiraal volgens de gulden snede zou in beide richtingen (groot en klein) oneindig doorlopen. Hier komen de getallen van Fibonacci naar voren. Dit gaat als volgt:
1 1 2 3 5 8 13...enz. Het volgende getal ontstaat telkens door de twee voorgaande op te tellen. Nou blijkt, dat als deze getallen steeds groter worden, de verhouding steeds dichter bij phi komt, maar nooit helemaal precies die waarde aanneemt. Het schijnt zo, dat de getallenreeks van Fibonacci in onze realiteit een soort "vertaling" is van de echte gulden snede, die in onze werkelijkheid alleen maar benaderd kan worden, maar nooit echt bereikt (behalve in sommige fractal-afbeeldingen).
Allemaal onzin van zweefologen? Nou, in de foreign exchange (speculeren op de beurs) spelen die getallen van Fibonacci een belangrijke rol als indicators in welke richting de beurs het meest waarschijnlijk gaat. Architecten behandelen het getal phi al sinds de oudheid met groot respect: er moet toch iets mee zijn. Wiskundigen zijn er ook helemaal kapot van.
Ga maar eens zelf op zoek in de search-machines en je vindt hopen informatie hierover.
Als volgende gaan wij het hebben over chaos (ook wiskunde).
Eerst een paar dingen waar niemand bij stilstaat.
Weet je wat wortel 2 betekent? Dat is het getal, zodanig dat als je het in het kwadraat neemt, je precies 2 uitkrijgt. Ok, en wat dan nog? Nou, het probleem is, dat zelfs met de krachtigste computers er geen eind schijnt te komen aan het aantal cijfers achter de komma: dat getal is dus niet precies te bepalen, alhoewel het toch wel moet bestaan, anders kun je niet precies 2 uitkrijgen als je het kwadrateert. Het getal ligt dus wel in onze realiteit, maar is niet precies te bepalen. Hetzelfde geldt voor wortel 3, wortel 5 enz.
Dat geld trouwens ook voor elementaire deeltjes: je kunt niet alle eigenschappen van dat deeltje precies bepalen: of je weet de spinrichting en de snelheid, maar niet de plaats en als je de plaats op een bepaald moment weet, kun je de snelheid niet bepalen (zoek dat zelf maar op als je het niet gelooft).
Nou maken we het nog erger: wat is wortel -1? Dat kan niet, hebben ze op de middelbare school gezegd. Ja, maar als ik iets wat niet bestaat kwadrateer en het bestaat dan wel, wat dan? Als ik namelijk wortel -1 in het kwadraat zet, krijg ik -1 en dat bestaat: kijk maar naar uw bankrekening (en die van mij ook overigens). Bovendien houden wiskundigen zich terdege bezig met deze irreele getallen: zgn. complexe getallen bestaan uit een reeel deel en een imaginair deel. Wortel -1 wordt daar i genoemd. Zo'n complex getal ziet er dan als volgt uit: 35 + 3i, of abstracter: a + bi. Ze behandelen die complexe getallen alsof ze een onbekende dimensie vormen, toch niet zo gek bedacht, he? Heb je al eens gehoord van fractals, mooie plaatjes op grond van wiskundige formules? Meestal wordt hierbij dat getal i gebruikt. Het gekke van fractal-afbeeldingen is, dat ze oneindig schijnen te zijn: als je het plaatje steeds verder vergroot, krijg je een afbeelding, waar telkens weer dezelfde elementen in terugkomen. Hoe ver je kunt gaan met steeds kleinere getallen, is alleen afhankelijk van je geduld en de rekencapaciteit van je computer. Hier wat meer erover, maar je kunt zoveel vinden daarover als je wil:
http://home.wxs.nl/~Philip.van.Egmond/fractals/fract1-n.htm
http://dutiosd.twi.tudelft.nl/~valery/fractal_gallery/gallery.html
Trouwens: ken jij een getal dat zo groot is, dat het niet groter meer kan? Of een getal dat zo klein is, dat het niet kleiner meer kan? Nee dus. Een vleugje oneindigheid?
Ook getallen als pi, phi enz. maken wel deel uit van onze realiteit, maar zijn niet precies bepaalbaar. Als voorbeeld hiervan het getal phi: de gulden snede. Wat is dat nou weer?
Als je een lijn in tweeen deelt, zo, dat het kleinste stuk zich verhoudt tot het grootste als dit grootste tot de hele lijn, krijg je een verhoudingsgetal, dat phi genoemd wordt en ongeveer 0.61803 (afgerond, komt ook geen eind aan) groot is als je het keleinere stuk door het grotere deelt of 1.61804444... als je het andersom doet. Wil je wat meer weten, kijk dan hier:
http://www.pandd.demon.nl/sectioaurea.htm
http://members.chello.nl/~jlmbar/Uitleg/spiralen.htm
Je komt ook vaker de naam Fibonacci tegen. Wat is dat? Nou, het blijkt dat als je een rechthoek maakt, waarvan de zijden zich verhouden volgens de gulden snede, dit voor mensen de meest aangename vorm is. Alle oude bouwwerken zijn doordrenkt van dit verhoudingsgetal. Je komt het ook vaak in de natuur tegen: de manier waarop b.v. een zonnebloem haar pitten geordend heeft, de schelp van allerlei soorten slakken en nog veel meer. Nou wil het geval, dat dat nooit precies het getal phi is, want dan zou bijv. een slakkenhuis eeuwig doorlopen en dat kan niet in onze realiteit (als je zo'n slakkenhuis bekijkt, is de vorm perfect, alleen op het topje is zo'n bobbel die een eind maakt aan de mooie spiraal. Het blijkt dan ook dat al die vormen in de natuur die volgens de gulden snede opgebouwd zijn, niet precies die gulden snede volgen, want dat kan niet: een spiraal volgens de gulden snede zou in beide richtingen (groot en klein) oneindig doorlopen. Hier komen de getallen van Fibonacci naar voren. Dit gaat als volgt:
1 1 2 3 5 8 13...enz. Het volgende getal ontstaat telkens door de twee voorgaande op te tellen. Nou blijkt, dat als deze getallen steeds groter worden, de verhouding steeds dichter bij phi komt, maar nooit helemaal precies die waarde aanneemt. Het schijnt zo, dat de getallenreeks van Fibonacci in onze realiteit een soort "vertaling" is van de echte gulden snede, die in onze werkelijkheid alleen maar benaderd kan worden, maar nooit echt bereikt (behalve in sommige fractal-afbeeldingen).
Allemaal onzin van zweefologen? Nou, in de foreign exchange (speculeren op de beurs) spelen die getallen van Fibonacci een belangrijke rol als indicators in welke richting de beurs het meest waarschijnlijk gaat. Architecten behandelen het getal phi al sinds de oudheid met groot respect: er moet toch iets mee zijn. Wiskundigen zijn er ook helemaal kapot van.
Ga maar eens zelf op zoek in de search-machines en je vindt hopen informatie hierover.
Als volgende gaan wij het hebben over chaos (ook wiskunde).
donderdag 2 augustus 2007
Superpositie
Bij het experiment in mijn tweede artikel (de vier spiegels) heb ik gesproken over de communicatie tussen de twee fotonen (die dus eigenlijk een en dezelfde zijn), maar er zijn ook andere zienswijzen hierop. Sommigen zeggen dat de fotonen niet echt die verschillende wegen gaan, maar in "superpositie" zijn, d.w.z. ze zijn in een staat buiten deze realiteit totdat ze waargenomen worden (met de detectors). Dan pas realiseert zich een van de mogelijkheden. Zo zou het hele heelal kunnen werken volgens sommige geleerden: alles verkeert in superpositie totdat het waargenomen wordt: dan realiseert zich een van de mogelijkheden.
Een geleerde, Schroedinger, vertelde het als volgt: stel je voor dat je een kat opsluit in een kast met erbij een buisje met giftig gas en een radioactieve substantie. Als ook maar een atoom van die substantie vervalt (radioactieve straling uitzendt), dan wordt een mechanisme in werking gesteld, waardoor het buisje breekt en de kat sterft (voor de dierenliefhebbers: dit is een theoretisch experiment). Volgens de quantum fysica nu, kunnen wij niet weten of een atoom vervallen is en of de kat nog leeft. Zolang wij dat niet weten, verkeert de kat in "superpositie", d.w.z. niet dood en niet levend (of allebei als u dat wilt). Pas als we de deur openmaken, realiseert zich een van de mogelijkheden en is de kat of dood of levend. Als u dit onzin vindt, bent net als die Schot die niet wilde geloven dat het lampje van de koelkast echt uit ging, als de koelkast dicht gemaakt werd. Het is trouwens een gedachtenexperiment om te laten zien wat het verschil is tussen de wereld op quantum-niveau en op ons "gewoon" niveau.
In het derde stukje heb ik het ook even gehad over die superpositie. Geleerden nemen dit zo serieus, dat ze ondezoek doen naar zo'n quantumcomputer die helemaal op dit idee gebaseerd is. Ook blijkt uit laboratoriumexperimenten dat het waarnemen inderdaad het gedrag van elementaire deeltjes beinvloedt. Hierover wordt ook iets gezegd in ht google-filmpje waarnaar ik in het eerste stuk verwezen heb.
Uit allerlei ander onderzoek, waar ik nog op terug kom, blijkt ook dat mensen echt meetbaar de materie kunnen beinvloeden. Kijk hier maar eens (is wel in het Engels, maar ja):
http://www.princeton.edu/~pear/index.html
Maar, zoals gezegd: hier kom ik later op terug. Alles wat er in de wereld gebeurt is namelijk vreemder dan u denkt.
We gaan het nu eerst even over wiskunde hebben. Wiskunde? Ja, wiskunde.
Een geleerde, Schroedinger, vertelde het als volgt: stel je voor dat je een kat opsluit in een kast met erbij een buisje met giftig gas en een radioactieve substantie. Als ook maar een atoom van die substantie vervalt (radioactieve straling uitzendt), dan wordt een mechanisme in werking gesteld, waardoor het buisje breekt en de kat sterft (voor de dierenliefhebbers: dit is een theoretisch experiment). Volgens de quantum fysica nu, kunnen wij niet weten of een atoom vervallen is en of de kat nog leeft. Zolang wij dat niet weten, verkeert de kat in "superpositie", d.w.z. niet dood en niet levend (of allebei als u dat wilt). Pas als we de deur openmaken, realiseert zich een van de mogelijkheden en is de kat of dood of levend. Als u dit onzin vindt, bent net als die Schot die niet wilde geloven dat het lampje van de koelkast echt uit ging, als de koelkast dicht gemaakt werd. Het is trouwens een gedachtenexperiment om te laten zien wat het verschil is tussen de wereld op quantum-niveau en op ons "gewoon" niveau.
In het derde stukje heb ik het ook even gehad over die superpositie. Geleerden nemen dit zo serieus, dat ze ondezoek doen naar zo'n quantumcomputer die helemaal op dit idee gebaseerd is. Ook blijkt uit laboratoriumexperimenten dat het waarnemen inderdaad het gedrag van elementaire deeltjes beinvloedt. Hierover wordt ook iets gezegd in ht google-filmpje waarnaar ik in het eerste stuk verwezen heb.
Uit allerlei ander onderzoek, waar ik nog op terug kom, blijkt ook dat mensen echt meetbaar de materie kunnen beinvloeden. Kijk hier maar eens (is wel in het Engels, maar ja):
http://www.princeton.edu/~pear/index.html
Maar, zoals gezegd: hier kom ik later op terug. Alles wat er in de wereld gebeurt is namelijk vreemder dan u denkt.
We gaan het nu eerst even over wiskunde hebben. Wiskunde? Ja, wiskunde.
dinsdag 31 juli 2007
Nogmaals entangled
Bij een andere proef hebben ze fotonen weggeschoten door een soort prisma van een speciaal materiaal dat het foton in twee delen splitst en twee verschillende richtingen op stuurt. Nu is dan een foton in twee gedeeld en beide "helften" (het zijn volledige fotonen) gaan in verschillende richtingen. Wat gebeurt nu met deze fotonen als ze bijv. enkele jaren onderweg zijn? Ze zijn dan enkele lichtjaren van elkaar verwijderd!
Uit laboratoriumproeven blijkt, dat die fotonen nog steeds contact met elkaar hebben: als men de "spin" (zeg maar draairichting) van het ene foton omkeert (door magneten bijv.), dan draait de spin van het andere onmiddellijk ook om (niet met lichtsnelheid, maar onmiddellijk, zonder tijdverloop).
Hoe kan dit: niets kan toch sneller gaan dan het licht? Deze informatie blijkbaar wel. Nu kunt u mij voor gek verklaren, maar ik vertel alleen maar wat wetenschapslui vertellen, dus dan moeten zij of gelijk hebben of gek zijn.
Ze noemen twee van die fotonen "entangled" Dat dit serieuze zaken zijn, blijkt wel uit het feit dat andere wetenschapslui al jaren bezig zijn (ja, de quantum fysica bestaat al zowat een eeuw!) een zgn. quantumcomputer te ontwerpen, waarvan de processor en het geheugen zou bestaan uit entangled deeltjes. Zo'n computer zou niet alleen ontiegelijk snel zijn, maar ook zonder tijdverlies kunnen communiceren met een andere, gelijke computer. Daar komt nog bij, dat elk deeltje 4 toestanden kent: aan uit of beide of beide niet (ze noemen dat "in superpositie). Nou gooi uw pentium of AMD of Apple nog maar niet weg, want ze zijn nog alleen theoretisch bezig.
Dit betekent dus, dat op quantumniveau de tijd zowel als de ruimte andere eigenschappen hebben. Sommigen opperen zelfs, dat ons hele heelal maar een illusie is en fungeert als een hologram (zoek maar op op internet via een zoekmachine), zodat alles eigenlijk op dezelfde plaats is en tijd en ruimte alleen een soort droom zijn.
Vreemd? Wacht maar af, het wordt nog vreemder. Wat die superpositie betreft: dat wil zeggen dat als er ergens iets te kiezen valt, beide mogelijkheden in superpositie blijven tot iemand iets waarneemt: pas dan wordt een van de mogelijkheden actueel. Sommige wetenschapslui beweren zelfs dat als er niet wordt waargenomen, er ook niets gebeurt of bestaat. Vast staat in ieder geval dat het waarnemen van een proces (zeg: meten) dat proces beinvloedt. Dit hebben ze ook in laboratoria vastgesteld. Ik ga hier niet verder op in. Als u meer hierover wilt weten, moet u natuurwetenschappen gaan studeren. Bij deze blog gaat het er alleen om u te laten zien, dat de wetenschap dichter bij allerlei oude inzichten komt. Deze dingen worden door allerlei "primitieve" stammen niet vreemd gevonden: ze weten dat al.
Uit laboratoriumproeven blijkt, dat die fotonen nog steeds contact met elkaar hebben: als men de "spin" (zeg maar draairichting) van het ene foton omkeert (door magneten bijv.), dan draait de spin van het andere onmiddellijk ook om (niet met lichtsnelheid, maar onmiddellijk, zonder tijdverloop).
Hoe kan dit: niets kan toch sneller gaan dan het licht? Deze informatie blijkbaar wel. Nu kunt u mij voor gek verklaren, maar ik vertel alleen maar wat wetenschapslui vertellen, dus dan moeten zij of gelijk hebben of gek zijn.
Ze noemen twee van die fotonen "entangled" Dat dit serieuze zaken zijn, blijkt wel uit het feit dat andere wetenschapslui al jaren bezig zijn (ja, de quantum fysica bestaat al zowat een eeuw!) een zgn. quantumcomputer te ontwerpen, waarvan de processor en het geheugen zou bestaan uit entangled deeltjes. Zo'n computer zou niet alleen ontiegelijk snel zijn, maar ook zonder tijdverlies kunnen communiceren met een andere, gelijke computer. Daar komt nog bij, dat elk deeltje 4 toestanden kent: aan uit of beide of beide niet (ze noemen dat "in superpositie). Nou gooi uw pentium of AMD of Apple nog maar niet weg, want ze zijn nog alleen theoretisch bezig.
Dit betekent dus, dat op quantumniveau de tijd zowel als de ruimte andere eigenschappen hebben. Sommigen opperen zelfs, dat ons hele heelal maar een illusie is en fungeert als een hologram (zoek maar op op internet via een zoekmachine), zodat alles eigenlijk op dezelfde plaats is en tijd en ruimte alleen een soort droom zijn.
Vreemd? Wacht maar af, het wordt nog vreemder. Wat die superpositie betreft: dat wil zeggen dat als er ergens iets te kiezen valt, beide mogelijkheden in superpositie blijven tot iemand iets waarneemt: pas dan wordt een van de mogelijkheden actueel. Sommige wetenschapslui beweren zelfs dat als er niet wordt waargenomen, er ook niets gebeurt of bestaat. Vast staat in ieder geval dat het waarnemen van een proces (zeg: meten) dat proces beinvloedt. Dit hebben ze ook in laboratoria vastgesteld. Ik ga hier niet verder op in. Als u meer hierover wilt weten, moet u natuurwetenschappen gaan studeren. Bij deze blog gaat het er alleen om u te laten zien, dat de wetenschap dichter bij allerlei oude inzichten komt. Deze dingen worden door allerlei "primitieve" stammen niet vreemd gevonden: ze weten dat al.
Entangled
Nu een tweede experiment. Daaruit blijkt dat fotonen (lichtdeeltjes) onderling communiceren. Wat???? Ja, communiceren.
Ik zal even uitleggen wat hier gebeurt. We hebben in het vorige stuk gezien dat licht zich zowel als deeltjes als als golven kan gedragen. Bij deze proef doet het dat allebei.
Het licht bestaat uit energiepakketjes, die wij fotonen noemen. In de opstelling boven worden van rechtsonder fotonen weggestuurd (en voor een). Deze komen eerst bij een halfdoorlatende spiegel. Een foton kan hier doorheen gaan of gereflecteerd worden naar links. Vervolgens komt het foton linksonder of rechtsboven een totaal reflecterende spiegel tegen en wordt gespiegeld. Dan ontmoet het foton weer een halfdoorlatende spiegel en kan weer kiezen: rechtdoor of naar links.
En nu komt het: geen enkel foton wordt gedetecteerd in de detector linksboven. Alleen in de andere detector komen fotonen terecht (zie de lijn die de weg van de fotonen weergeeft). Hoe kan dit?
Elk foton dat in de detector linksboven terecht zou moeten komen (waar dus niets gedetecteerd wordt), wordt of een keer of drie keer gereflecteerd. Elk foton dat in de andere detector terecht komt wordt precies 2 keer gereflecteerd (ga maar na).
Waarom komt nou in die linker detector niets terecht? Bij elke spiegeling verschuift het golfje (dat het foton ook is) iets. Dat betekent, dat als twee dezelfde golven, iets verschoven bij elkaar komen, kan het volgende gebeuren:
Als de ene golf een halve golflengte t.o.v. de andere verschoven is, valt de "top" van de ene golf met het "dal" van de andere samen en dan heffen ze elkaar op.
Dus: de fotonen die niet meer aankomen in de linker detector boven, hebben elkaar blijkbaar opgeheven omdat ze een ongelijk aantal keren gespiegeld zijn en die in de andere detector zijn allebei twee keer gespiegeld, dus versterken elkaar (de "toppen" en "dalen" vallen samen).
Ja maar: er wordt maar een foton per keer weggeschoten: hoe kan dan zo'n foton opgeheven worden door een ander waarvan de golflengte verschoven is? En nu krijgen we het: enig logische conclusie: elk foton gaat beide wegen, is dus op twee plaatsen tegelijk. En dan nog iets: de twee varianten van elk foton moeten met elkaar informatie uitwisselen om bij de laatste spiegel dezelfde weg te kiezen. Bilocatie was vroeger een van de redenen om iemand heilig te verklaren in de kerk!!
Dit experiment heb niet ik gedaan, maar wetenschapslui over de hele wereld: zoek maar op in internet: bij bijna elke site over quantum fysica staan die twee proeven beschreven.
Nou nog iets: als een van de stralen geblokkeerd wordt (doet er niet toe welke), worden in beide detectors evenveel fotonen geregistreerd: dan kan het foton zichzelf niet meer uitdoven door twee verschillende wegen te gaan.
Overigens: in werkelijkheid komen alle "afgeschoten" fotonen in detector B terecht, geen enkel foton elimineert zichzelf dus!!! Het is net alsof ze de mogelijke wegen uittesten en dan de beste kiezen. Ik denk eerder dat het iets met waarschijnlijkheid te maken heeft. Maar het is leuk erover na te denken.
Tot zover ons ordelijke heelal, waarin alles zich netjes volgens onze logica gedraagt.
Ik zal even uitleggen wat hier gebeurt. We hebben in het vorige stuk gezien dat licht zich zowel als deeltjes als als golven kan gedragen. Bij deze proef doet het dat allebei.
Het licht bestaat uit energiepakketjes, die wij fotonen noemen. In de opstelling boven worden van rechtsonder fotonen weggestuurd (en voor een). Deze komen eerst bij een halfdoorlatende spiegel. Een foton kan hier doorheen gaan of gereflecteerd worden naar links. Vervolgens komt het foton linksonder of rechtsboven een totaal reflecterende spiegel tegen en wordt gespiegeld. Dan ontmoet het foton weer een halfdoorlatende spiegel en kan weer kiezen: rechtdoor of naar links.
En nu komt het: geen enkel foton wordt gedetecteerd in de detector linksboven. Alleen in de andere detector komen fotonen terecht (zie de lijn die de weg van de fotonen weergeeft). Hoe kan dit?
Elk foton dat in de detector linksboven terecht zou moeten komen (waar dus niets gedetecteerd wordt), wordt of een keer of drie keer gereflecteerd. Elk foton dat in de andere detector terecht komt wordt precies 2 keer gereflecteerd (ga maar na).
Waarom komt nou in die linker detector niets terecht? Bij elke spiegeling verschuift het golfje (dat het foton ook is) iets. Dat betekent, dat als twee dezelfde golven, iets verschoven bij elkaar komen, kan het volgende gebeuren:
Als de ene golf een halve golflengte t.o.v. de andere verschoven is, valt de "top" van de ene golf met het "dal" van de andere samen en dan heffen ze elkaar op.
Dus: de fotonen die niet meer aankomen in de linker detector boven, hebben elkaar blijkbaar opgeheven omdat ze een ongelijk aantal keren gespiegeld zijn en die in de andere detector zijn allebei twee keer gespiegeld, dus versterken elkaar (de "toppen" en "dalen" vallen samen).
Ja maar: er wordt maar een foton per keer weggeschoten: hoe kan dan zo'n foton opgeheven worden door een ander waarvan de golflengte verschoven is? En nu krijgen we het: enig logische conclusie: elk foton gaat beide wegen, is dus op twee plaatsen tegelijk. En dan nog iets: de twee varianten van elk foton moeten met elkaar informatie uitwisselen om bij de laatste spiegel dezelfde weg te kiezen. Bilocatie was vroeger een van de redenen om iemand heilig te verklaren in de kerk!!
Dit experiment heb niet ik gedaan, maar wetenschapslui over de hele wereld: zoek maar op in internet: bij bijna elke site over quantum fysica staan die twee proeven beschreven.
Nou nog iets: als een van de stralen geblokkeerd wordt (doet er niet toe welke), worden in beide detectors evenveel fotonen geregistreerd: dan kan het foton zichzelf niet meer uitdoven door twee verschillende wegen te gaan.
Overigens: in werkelijkheid komen alle "afgeschoten" fotonen in detector B terecht, geen enkel foton elimineert zichzelf dus!!! Het is net alsof ze de mogelijke wegen uittesten en dan de beste kiezen. Ik denk eerder dat het iets met waarschijnlijkheid te maken heeft. Maar het is leuk erover na te denken.
Tot zover ons ordelijke heelal, waarin alles zich netjes volgens onze logica gedraagt.
maandag 30 juli 2007
De wereld op quantumniveau
De wereld lijkt heel logisch in elkaar te zitten: een steen valt als je hem loslaat, daar heb je de wet van oorzaak en gevolg en ga zo maar door.
Dit alles verandert echter als we in de wereld van het heel kleine kijken: kleiner dan het atoom. Dit is de basis van onze wereld: je zou dus vewachten dat de natuurwetten daar als ook hun basis hebben en er iets geheel ordelijks gebeurt op dat niveau.
Vergeet het maar: die wereld is chaotisch en spookachtig.
Zo komen we op punt een: licht bijvoorbeeld (en ook andere electromagnetische "golven"). Iedereen weet dat licht zich verplaatst met een hoge snelheid (300000 km/sec). Maar wat is dat, licht?
Laten we eens een bekende proef bekijken uit de quantum-fysica ( sommigen zeggen quantum-mechanica, maar die term is eigenlijk niet juist, want er is niets mechanisch meer op dat niveau).
Die proef gaat als volgt:
Een lichtstraal wordt door een hele smalle spleet gestuurd en geprojecteerd op een wand erachter. Je ziet dan op die wand een nette streep, wat geheel volgens de verwachtingen is. In feite is het overigens geen nette streep, maar iets waziger, want de fotonen gedragen zich ook niet helemaal netjes: ze volgen een soort waarschijnlijkheid en de streep is het waarschijnlijkst, maar sommige fotonen wijken af (steeds minder naarmate je verder van de streep afkomt), zodat het beeld wat "uitwaaiert".
Nu doen wij het anders: met twee heel smalle spleten: je zou nu twee lichtstrepen verwachten, maar dat gebeurt niet: er ontstaat een zgn. interferentiepatroon.
Een interferentiepatroon ontstaat alleen bij golven: het dal van een golf heft een top van een andere golf op en het resultaat is een serie strepen met losse puntjes ertussen.
Conclusie: Licht gedraagt zich soms als deeltjes (zoals tennisballetjes) en in andere situaties als golfverschijnsel (zoals water)
In het volgende filmpje op Youtube kunt u het een en ander nog duidelijk met animaties zien. Mocht het filmpje verdwenen zijn, dan is dit ook te vinden op een dvd die te koop is (waar nog veel meer op staat). De naam van de dvd is "What the bleep do we know, down the Rabbit Hole" Heel interessant trouwens die dvd. Als je hem zou willen kopen, raad ik je aan alleen het tweede deel te nemen, want hierop staat alles wat op deel een ook staat, maar dan uitgebreider.
http://www.youtube.com/watch?v=DfPeprQ7oGc
Wetenschap en geestelijke ontwikkeling
Al sinds eeuwen staat de wetenschap tegenover geloof, filosofie, spiritualiteit of hoe je het ook wil noemen. Dit gaat langzamerhand veranderen: de nieuwere wetenschappelijke inzichten brengen ons steeds dichterbij een wereldbeeld dat al sinds oudsher in diverse culturen overgeleverd wordt.
Zo denken de meesten van ons nog steeds dat ons universum werkt volgens de wetten van Newton: wij denken bij de fysica nog steeds dat alles geregeerd wordt door mechanische wetten (geef mij een hefboom en een vast punt en ik til het heelal uit zijn voegen). Deze wetten van Newton zijn overigens al meer dan een eeuw oud. De nieuwste inzichten in de wetenschap wijzen echter in een heel andere richting!
Met name de quantum-fysica, chaos theorie (trouwens de hele wiskunde) en de nieuwere wetenschappelijke inzichten m.b.t. de werking van onze hersenen brengen ons steeds dichter bij de spirituele inzichten uit oude tijden. In de new-age beweging worden een heleboel van deze oude inzichten weer naar voren gebracht. Let wel: niet alles wat naar voren gebracht wordt is zinnig: er wordt veel onzin verkondigd. Ik voel persoonlijk het meest voor de instelling, dat je niemand moet volgen (geen leiders, ook niet spiritueel), dat je alles wat je leest en hoort in je opneemt (en niet meteen gelooft) en je eigen weg volgt. Dit principe komt men vooral tegen in de gnostiek, maar daarover later meer.
Een sceptische instelling t.o.v. alles is prima, zelfs vereist, maar aan de andere kant geldt ook: je geest moet ook openstaan voor mogelijkheden die je tot nu toe niet kende.
Laten we eens beginnen met de fysica, vooral de quantum-fysica. Daarna komt de wiskunde aan de beurt en je zult zien dat de moderne fysica dichter staat bij spiritaliteit dan je voor mogelijk houdt, dat er meer wiskunde in de natuur zit dan je denkt en dat wat wij als zeker aanzien helemaal niet zo zeker is.
Zo denken de meesten van ons nog steeds dat ons universum werkt volgens de wetten van Newton: wij denken bij de fysica nog steeds dat alles geregeerd wordt door mechanische wetten (geef mij een hefboom en een vast punt en ik til het heelal uit zijn voegen). Deze wetten van Newton zijn overigens al meer dan een eeuw oud. De nieuwste inzichten in de wetenschap wijzen echter in een heel andere richting!
Met name de quantum-fysica, chaos theorie (trouwens de hele wiskunde) en de nieuwere wetenschappelijke inzichten m.b.t. de werking van onze hersenen brengen ons steeds dichter bij de spirituele inzichten uit oude tijden. In de new-age beweging worden een heleboel van deze oude inzichten weer naar voren gebracht. Let wel: niet alles wat naar voren gebracht wordt is zinnig: er wordt veel onzin verkondigd. Ik voel persoonlijk het meest voor de instelling, dat je niemand moet volgen (geen leiders, ook niet spiritueel), dat je alles wat je leest en hoort in je opneemt (en niet meteen gelooft) en je eigen weg volgt. Dit principe komt men vooral tegen in de gnostiek, maar daarover later meer.
Een sceptische instelling t.o.v. alles is prima, zelfs vereist, maar aan de andere kant geldt ook: je geest moet ook openstaan voor mogelijkheden die je tot nu toe niet kende.
Laten we eens beginnen met de fysica, vooral de quantum-fysica. Daarna komt de wiskunde aan de beurt en je zult zien dat de moderne fysica dichter staat bij spiritaliteit dan je voor mogelijk houdt, dat er meer wiskunde in de natuur zit dan je denkt en dat wat wij als zeker aanzien helemaal niet zo zeker is.
Abonneren op:
Posts (Atom)